Frattile è termine del vocabolario statistico e indica genericamente quell’osservazione che in un’ipotetica scala verticale si pone a un livello tale da avere al disotto un numero di osservazioni che rappresentino una determinata porzione sul totale (“fratto”) e al di sopra un numero di osservazioni che rappresentino la porzione complementare. Suo sinonimo è quantile. Nonostante l’oscurità delle locuzioni e l’astrattezza della definizione, il concetto di frattile è relativamente semplice.
Supponiamo per esempio che il Pil si accumuli durante l’anno per un dodicesimo ogni mese: febbraio sarà allora il mese in cui viene realizzato il primo sestile, marzo il mese in cui verrà raggiunto il primo quartile, aprile il primo terzile e così via. A fine febbraio infatti il Pil avrà raggiunto un sesto del valore totale annuo mentre nei dieci mesi successivi verranno realizzati gli altri cinque sesti; a marzo avrà raggiunto un quarto del valore totale e negli altri nove mesi verranno realizzati i restanti tre quarti, e così via. In questo esempio, il primo quartile è rappresentato dai primi tre mesi dell’anno, il secondo dai mesi che vanno da aprile a giugno, e così di seguito.
Risulta essere termine generico che assume di volta in volta nome specifico a seconda della porzione sul totale presa in considerazione. Un frattile molto noto, oltre a quelli già citati è il decile: esso consente di individuare le osservazioni in corrispondenza delle quali la variabile in esame supera ogni volta un decimo o suo multiplo del valore totale. Il più noto dei frattali, tuttavia, è la mediana: essa rappresenta quell’osservazione in relazione alla quale la variabile in considerazione supera per la prima volta il 50% del suo valore totale. Nell’esempio sul Pil, la mediana coincide con l’inizio di luglio.
Risulta essere in questo periodo infatti che il Pil supera per la prima volta il 50% del suo valore annuo. La mediana coincide pertanto con il terzo sestile e con il secondo quartile. L’uso dei frattili consente di avere un’immagine della distribuzione di una determinata variabile. Nell’esempio in considerazione la distribuzione è uniforme, perché si è ipotizzato che in ciascun mese il Pil cresca di un dodicesimo; più interessante è fare dei confronti fra un anno e l’altro oppure fra periodi differenti. Se si mostrasse che il primo quartile negli anni 70 veniva raggiunto a marzo e negli anni 90 ad aprile, che cosa significherebbe questo dato sotto il profilo economico? Le analisi fondate sui frattili non sono utili soltanto nell’ambito della macroeconomia, come indicato nell’esempio, ma possono essere impiegate profittevolmente anche dalle imprese per l’analisi statistica dei costi, dei ricavi e di ogni altra variabile rilevante. Grazie alla loro flessibilità tuttavia si prestano facilmente ai più svariati utilizzi nei più diversi ambiti.